An edition of Spektraldarstellung linearer Transformationen des Hilbertschen Raumes
(1942)
Spektraldarstellung linearer Transformationen des Hilbertschen Raumes
by Béla Szőkefalvi-Nagy
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1
Spektraldarstellung linearer Transformationen des Hilbertschen Raumes
1942, Springer
in German
3642991661 9783642991660
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Book Details
Table of Contents
I. Grundbegriffe
1. Axiomatische Definition des Raumes R
2. Einige Realisierungen des abstrakten Raumes R. Kartesisches Produkt von Räumen
3. Konvexe Mengen, Linearmannigfaltigkeiten und Unterräume
4. Lineare Operationen. Schwache Konvergenz
5. Beschränkte lineare Transformationen
II. Beschränkte selbstadjungierte und normale Transformationen
1. Selbstadjungierte Transformationen
2. Projektionen
3. Normale und unitäre Transformationen
III. Integrale beschränkter Funktionen in bezug auf eine Spektralschar
1. Spektralscharen
2. Integral einer Treppenfunktion
3. Integral stetiger oder zu einer BAiRESchen Klasse gehöriger Funktionen
4. Integrale in bezug auf eine mehrparametrige Spektralschar
IV. Kanonische Spektraldarstellung beschränkter selbstadj ungierter und normaler Transformationen
1. Spektraldarstellung beschränkter selbstadjungierter Transformationen
2. Spektraldarstellung beschränkter normaler Transformationen
V. Verallgemeinerung des Begriffs einer Transformation Nichtbeschränkte selbstadj ungierte und normale Transformationen
1. Allgemeine Betrachtungen
2. Über das Produkt T*T
3. Vertauschbarkeit, kartesisches Produkt und Reduktion von Transformationen
4. Selbstadjungierte und normale Transformationen
VI. Symmetrische Transformationen
1. Definition und einige einfache Eigenschaften
2. Halbbeschränkte symmetrische Transformationen
3. Cayleysche Transformierte, Fortsetzung einer symmetrischen Transformation
4. Maximale symmetrische Transformationen
5. Reelle Transformationen
VII. Integrale allgemeiner Funktionen in bezug auf eine Spektralschar
1. Beschränkte Funktionen
2. Nichtbeschränkte Funktionen
3. Erweiterte Spektralschar Projektionsmaß
VIII. Kanonische Spektraldarstellung allgemeiner selbstadjungierter und normaler Transformationen
1. Erster Beweis
2. Anderer Beweis
3. Halbbeschränkte selbstadjungierte Transformationen Faktorzerlegung allgemeiner Transformationen
IX. Über das Spektrum einer Transformation
1. Eigenwerte, Eigenelemente
2. Vollstetige normale Transformationen
3. Verhalten der Spektralschar beim Grenzübergang Störungstheorie
4. Unitäre Äquivalenz
X. Funktionen selbstadjungierter oder normaler Transformationen
1. Begriff, der Funktion einer oder mehrerer Transformationen
2. Bedingungen dafür, daß eine Transformation Funktion gegebener Transformationen sei
3. Simultane Spektraldarstellung eines ABELschen Systems von selbstadjungierten oder normalen Transformationen
4. Zweiter Beweis
XI. Spektraldarstellung von Gruppen und Halbgruppen linearer Transformationen
1. Gruppen von unitären Transformationen
2. Halbgruppen selbstadjungierter Transformationen
3. Halbgruppen normaler Transformationen
Zeichenregister.
Edition Notes
Includes bibliographical references (pages 78-80).
Print version record.
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