An edition of Analisi matematica 1 (2008)

Analisi matematica 1

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September 11, 2024 | History
An edition of Analisi matematica 1 (2008)

Analisi matematica 1

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L’opera

Questa edizione di Analisi matematica è arricchita con elementi di geometria e algebra lineare. Gli autori hanno pensato un corso per la formazione di base che riesce a conferire anche il giusto spazio all’approfondimento grazie ai rigorosi criteri didattici adottati:

  • il minimo di astrazione necessaria viene inserita per raggiungere l’obiettivo di conoscere, comprendere e saper utilizzare i contenuti fondamentali di analisi matematica, geometria e algebra lineare.

  • equilibrio tra sinteticità e chiarezza: la giustificazione del risultato, quando non richieda un apparato formale troppo pesante, rende più consapevoli dei nessi logici.

  • motivazione: ogni nuovo concetto è introdotto attraverso esempi tratti dalle applicazioni più comuni e la teoria è accompagnata costantemente con riferimenti a problemi tratti da altre scienze, evidenziando il ruolo dello strumento matematico nella modellizzazione.

  • nessuna separazione tra «teoria» e «pratica»: esempi, esercizi e applicazioni sono costantemente alternati alla presentazione teorica.

  • modularità: si è mantenuta la massima indipendenza possibile tra gli argomenti trattati, compatibilmente con la struttura logica del discorso matematico.

Questo volume è completato da un capitolo finale su Coniche e quadriche.

Publish Date
Publisher
Zanichelli
Language
Italian
Pages
382

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Edition Availability
Cover of: Analisi matematica 1
Analisi matematica 1
Sep 30, 2008, Zanichelli
paperback in Italian

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Book Details


Table of Contents

"Copertina". 1
"Indice". 6
"Prefazione". 10
"1. Numeri". 12
"1. Insiemi e logica". 12
"1.1: Concetti di base sugli insiemi". 12
"1.2: Un po’ di logica elementare". 20
"2. Sommatorie e coefficienti binomiali". 24
"2.1: Il simbolo di sommatoria". 24
"2.2: Fattoriale di n". 26
"2.3: Coefficienti binomiali e formula di Newton". 27
"3. Campi ordinati". 29
"4. Numeri reali. Estremo superiore e assioma di continuità". 31
"4.1: Inadeguatezza dell’insieme dei razionali per misurare le lunghezze". 31
"4.2: Estremo superiore e assioma di continuità". 32
"4.3: Valore assoluto. Disuguaglianza triangolare". 34
"4.4: Intervalli". 35
"5. Radicali, potenze, logaritmi". 36
"5.1: Radici n-esime aritmetiche". 36
"5.2: Potenze a esponente reale". 37
"5.3: Logaritmi". 38
"5.4: Approssimazioni". 39
"6. Insiemi infiniti". 39
"7. Il principio di induzione". 43
"8. Numeri complessi". 46
"8.1: Definizione di C e struttura di campo". 46
"8.2: Coniugato e modulo". 48
"8.3: Forma trigonometrica". 51
"8.4: Radici n-esime". 54
"2. Funzioni di una variabile". 60
"1. Il concetto di funzione". 60
"2. Funzioni reali di variabile reale". 63
"2.1: Generalità". 63
"2.2: Funzioni limitate". 64
"2.3: Funzioni simmetriche". 65
"2.4: Funzioni monotone". 66
"2.5: Funzioni periodiche". 66
"3. Funzioni elementari". 67
"3.1: Funzioni potenza". 67
"3.2: Funzioni esponenziali e logaritmiche". 72
"3.3: Funzioni trigonometriche". 74
"3.4: Fenomeni vibratori". 75
"3.5: Funzioni parte intera e mantissa". 79
"3.6: Funzioni iperboliche". 80
"3.7: Operazioni sui grafici". 81
"3.8: Funzioni definite a tratti". 85
"4. Funzioni composte e inverse". 86
"4.1: Funzioni composte". 86
"4.2: Funzioni invertibili; funzioni inverse". 88
"4.3: Le funzioni trigonometriche inverse". 91
"4.4: Le funzioni iperboliche inverse". 93
"3. Limiti e continuità". 98
"1. Successioni". 98
"1.1: Definizione di successione. Definizione di limite". 98
"1.2: Successioni monotone". 104
"1.3: Il calcolo dei limiti". 107
"1.4: Il numero e". 112
"1.5: Confronti e stime asintotiche". 114
"2. Limiti di funzioni, continuità, asintoti". 121
"3. Il calcolo dei limiti". 132
"3.1: Proprietà fondamentali di limiti e continuità". 132
"3.2: Limiti notevoli". 139
"3.3: Confronti e stime asintotiche". 141
"3.4: Stime asintotiche e grafici". 143
"4. Proprietà globali delle funzioni continue o monotone su un intervallo". 147
"4.1: Funzioni continue su un intervallo". 147
"4.2: Funzioni monotone su un intervallo". 152
"4.3: Continuità e invertibilità". 154
"4. Calcolo differenziale per funzioni di una variabile". 158
"1. Introduzione al calcolo differenziale". 158
"2. Derivata di una funzione". 161
"2.1: Derivata e retta tangente". 161
"2.2: Altre interpretazioni della derivata". 164
"2.3: Derivate di funzioni elementari". 165
"2.4: Punti angolosi, cuspidi, flessi a tangente verticale". 168
"3. Regole di calcolo delle derivate". 171
"3.1: Algebra delle derivate". 172
"3.2: Derivata di una funzione composta". 173
"3.3: Derivata di funzione inversa". 178
"4. Il teorema del valor medio e le sue conseguenze". 182
"4.1: Punti stazionari. Massimi e minimi locali". 182
"4.2: Teorema del valor medio. Test di monotonia". 185
"4.3: Soluzione di alcuni problemi di massimo e minimo". 192
"4.4: Il teorema di de l’Hospital". 198
"4.5: Limite della derivata e derivabilità". 201
"5. Derivata seconda". 206
"5.1: Significato geometrico della derivata seconda". 206
"5.2: Derivata seconda, concavità e convessità". 207
"6. Studio del grafico di una funzione". 213
"7. Calcolo differenziale e approssimazioni". 219
"7.1: Differenziale e approssimazione lineare. Il simbolo di “o piccolo” 208". 219
"7.2: Limiti notevoli e sviluppi". 223
"7.3: Formula di Taylor-MacLaurin con resto secondo Peano". 224
"7.4: Formula di Taylor-MacLaurin con resto secondo Lagrange". 229
"7.5: Risoluzione approssimata di equazioni: il metodo di Newton". 232
"5. Serie". 240
"1. Serie numeriche". 240
"1.1: Definizione e primi esempi". 240
"1.2: Serie a termini non negativi". 244
"1.3: Serie a termini di segno variabile". 250
"2. Serie di Taylor. Esponenziale complesso". 256
"2.1: Serie di Taylor delle trascendenti elementari". 256
"2.2: Serie nel campo complesso. Esponenziale complesso". 260
"6. Calcolo integrale per funzioni di una variabile". 268
"1. Introduzione al calcolo integrale". 268
"2. L’integrale come limite di somme". 269
"2.1: La definizione di integrale". 269
"2.2: Classi di funzioni integrabili". 273
"3. Proprietà dell’integrale". 274
"4. Il teorema fondamentale del calcolo integrale". 277
"5. Calcolo di integrali indefiniti e definiti". 279
"5.1: Integrali immediati, per scomposizione, per sostituzione". 279
"5.2: Integrazione delle funzioni razionali". 284
"5.3: Integrazione per parti". 288
"5.4: Integrazione delle funzioni trigonometriche". 292
"5.5: Integrazione delle funzioni irrazionali". 296
"5.6: Integrazione di funzioni discontinue". 298
"6. Alcune applicazioni fisiche e geometriche". 300
"7. Calcolo numerico approssimato di un integrale". 305
"8. Integrali generalizzati". 307
"8.1: Integrazione di funzioni non limitate". 307
"8.2: Criteri di integrabilità al finito". 308
"8.3: Integrazione su intervalli illimitati". 311
"8.4: Criteri di integrabilità all’infinito". 314
"9. Funzioni integrali". 316
"10: Convoluzione e sistemi fisici lineari". 321
"11: Teorema di Bolzano-Weierstrass, continuità uniforme e integrabilità delle funzioni continue". 325
"11.1: Alcuni risultati fondamentali per le successioni di numeri reali". 325
"11.2: Continuità uniforme". 327
"11.3: Integrabilità delle funzioni continue". 329
"7. Modelli dinamici discreti". 334
"1. Introduzione alla modellistica". 334
"1.1: Modello di Malthus". 335
"1.2: Modello logistico". 337
"1.3: Modello dell’acceleratore". 338
"2. Generalità sulle equazioni alle differenze". 339
"3. Equazioni lineari del prim’ordine a coefficienti costanti". 340
"4. Equazioni autonome non lineari". 344
"4.1: Orbite, diagrammi a gradino e punti fissi o d’equilibrio". 344
"4.2: Punti fissi e stabilità". 346
"4.3: Stabilità per linearizzazione". 348
"4.4: Orbite periodiche e stabilità". 351
"4.5: Esistenza di orbite periodiche". 353
"4.6: Comportamento caotico". 354
"4.7: Equazione logistica discreta". 355
"5. Equazioni lineari a coefficienti costanti del second’ordine". 362
"5.1: Equazioni omogenee". 362
"5.2: I numeri di Fibonacci". 365
"5.3: Equazioni non omogenee". 367
"5.4: Stabilità". 369
"A. Formule utili". 372
"1. Costanti matematiche". 372
"2. Funzioni trigonometriche". 372
"3. Funzioni iperboliche". 375
"4. Derivate elementari". 376
"5. Regole di derivazione". 376
"6. Sviluppi di Mac Laurin delle principali funzioni". 377
"7. Tabella di primitive". 378
"B. Grafici". 380
"Indice analitico". 388

The Physical Object

Format
paperback
Number of pages
382

ID Numbers

Open Library
OL30529338M
ISBN 10
8808064859
ISBN 13
9788808064851
Anna's Archive
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